Les Poissons sont nos amis

Vous vous êtes déjà demandé comment se propageait la chaleur dans un matériau si on impose une température constante sur les bords ? Y a que des taupins pour se poser une question pareille, et encore, mais au cas où, ça ressemble à ça :

Un de nos assignments à Cranfield consiste à résoudre des équations de Poisson sur un carré avec des conditions aux limites constantes à l'aide de méthodes numériques et d'algorithmes parallèles. Bien sûr, on les résout avec une précision plus importante que ci-dessus.

Pour gagner en vitesse, on utilise des techniques d'optimisations, un parcours rouge-noir par exemple. On obtient bien le même résultat au final (après convergence) mais on perd en réalisme si on regarde le processus étape par étape. Pour l'assignment, on s'en moque, on ne regarde que la limite stable, mais j'avais envie de voir à quoi ça ressemblait du point de vue cinématique, d'où cette vidéo de la résolution à l'aide de la méthode de Jacobi qui correspond pas mal au phénomène naturel.

Pour ceux que ça intéresse, c'est du 300x300, 60000 itérations, 12 FPS. Pas plus, parce que ça a été généré linéairement sur un seul processeur (je n'allais pas monopoliser le super-ordinateur pour faire joujou), que je n'avais pas envie que ça prenne des heures ni que ça génère des gigaoctets de données, et que c'est bien suffisant pour comprendre le phénomène.

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